数字

python中的数字类型完整工具: 整数&浮点数,复数,固定精度十进制数,有理分数,集合,布尔类型,无穷的整数精度,各种数字内置函数和模块

数类型

Python中有四种类型的数

整数:一般意义上的数,包含十进制(无前缀),八进制(0开头),十六进制(0x开头),二进制(0b开头)
eg.  2

长整数:无限大小的数,表示范围和内存有关
eg.   2012121200

浮点数:小数或用e/E(10的幂)表示的幂,默认,浮点数学缺乏精确性,可以使用decimal
eg.   3.23      50.2E2

复数:复数的虚部以字母J 或 j结尾
eg.    2+3i

1.分数

from fractions import Fraction
x = Fraction(1,3)
y = Fraction(4,6)

浮点数和分数转换:

(2.5).as_integer_ratio()  #返回元组(5,2)
或者Fraction.from_float(1.75)

2.复数

a = 实数 + 虚数j
a.real  #实部
a.imag  #虚部
a.conjugate()  #共轭复数

虚数不能单独存在, 总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数

实数部分和虚数部分都是浮点数

运算符

+加法
-减法
*乘法
**幂次(也可以使用内建的pow()函数来进行幂运算) 
/除法(2.x中是整除,3.x是浮点除)
//取整,商的整数部分强制整除(浮点数也会做整除运算)
%取余(可以使用内建的divmod()函数获得结果和余数的元组)
&位与
|位或
^位异或
~位翻转 x -> -(x+1)
<<左移
>>右移
值不相等 a != b

运算符优先级,同级从左到右

BP:良好的做法是随时根据优先级需要加入括号,而不是依赖默认优先级

内置函数

最常用round

1.abs(number)

返回数字的绝对值,

如果是复数, 返回math.sqrt(num.real2 + num.imag2)

2.coerce(number1, number2)

按照类型转换规则,将num1和num2转为同一类型,以元组形式返回

3.divmod(number1, number2)

返回一个包含商和余数的元组

整数返回地板除和取余操作结果

浮点数返回的商部分是math.floor(number1/number2)

复数的商部分是ath.floor((number1/number2).real)

4.pow(num1,num2,mod=1)

同**操作符

第三个为可选参数,即一个余数操作,若存在这个参数,先指数,后与第三个参数取余,性能比pow(x,y)%z更高

5.round(number[, base])

对浮点数进行四舍五入运算,base参数是小数位参数,决定了精确到小数点后几位

6.其他

其他内建及工厂函数在后面类型转换和进制转换中说明

类型转换

转换工厂函数 主要在类型转换和进制转换中用到

int(str, base=10) 转换为整型数,base为相应的进制;base的范围是2~32,base缺省十进制

long(obj,base=10),  转长整型


float(obj),转浮点数


complex(str),complex(real, imag=0.0), 转复数

bool(obj) 返回obj对象的布尔值,即obj.__nonzero__()方法返回值,没有__nonzero__()方法的对象默认值是True

string(),转字符串

chr(num) ASCII数字值转为字符

ord(chr) 字符转对应ASCII/Unicode值

unichr(num) 接收Unicode码值

进制转换

八进制:0o1

十六进制:0x10

二进制0b1

1.十进制到其他

oct(64)  #->8
hex(64)  #->16
bin(64)  #->2

接收一个整型对象(任意进制),返回对应值的字符串

2.其他到十进制

int(64)
int(100,8)
int(40,16)
int(1000000,2)
#或者
eval(64)
eval(0o100)
eval(0x40)
eval(0b1000)

其他

1.小整数缓存

>>> a = -5
>>> b = -5
>>> a  is b
True
>>> a = -6
>>> b = -6
>>> a is b
False
>>> a = -6
>>> b = -6
>>> a is b
False
>>> a = 256
>>> b = 256
>>> a is b
True
>>> a = 257
>>> b = 257
>>> a  is b
False

看python源代码可知,下限-5,上限256被设定为缓存范围。

2.除法 关于传统除法/真正除法/地板除 传统除法

>>> 1/2
0
>>> 1.0/2.0
0.5

真正除法

>>> from __future__ import division
>>> 1/2
0.5
>>> 1.0/2.0
0.5

地板除

>>> 1//2
0
>>> 1.0//2.0
0.0
>>> -1//2
-1

常用模块

math
random
decimal
operator

下一篇数学常用模块中说明

The end!

To be continue

wklken

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2013-03-09

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